Дано:
- Сила, показываемая динамометром в воздухе (F_air) = 4,9 Н
- Сила, показываемая динамометром в воде (F_water) = 3,9 Н
- Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с²
Найти:
а) Выталкивающую силу, действующую на шарик в воде.
б) Объём чугуна, из которого изготовлен шарик.
в) Сплошной этот шарик или полый. Если полый, то найти объём полости.
Решение:
а) Выталкивающая сила (F_buoyancy) определяется как разница между показаниями динамометра в воздухе и в воде:
F_buoyancy = F_air - F_water.
Подставляем значения:
F_buoyancy = 4,9 Н - 3,9 Н = 1,0 Н.
Ответ: Выталкивающая сила, действующая на шарик в воде, равна 1,0 Н.
б) Для нахождения объёма чугуна (V_ch) используем соотношение:
F_air = m_ch * g,
где m_ch - масса шарика.
Сначала находим массу шарика:
m_ch = F_air / g = 4,9 Н / 9,81 м/с² ≈ 0,499 кг.
Теперь можем использовать плотность чугуна (ρ_ch), которая составляет примерно 7800 кг/м³, чтобы найти объём:
V_ch = m_ch / ρ_ch = 0,499 кг / 7800 кг/м³ ≈ 0,000064 kg/м³ = 0,000064 м³.
Ответ: Объём чугуна, из которого изготовлен шарик, составляет примерно 0,000064 м³.
в) Теперь определим, является ли шарик сплошным или полым. Для этого вычислим объём выталкиваемой воды (V_water), который равен объёму шара, поскольку он полностью погружён в воду. Выталкивающая сила равна весу выталкиваемой воды:
F_buoyancy = ρ_water * g * V_water,
где ρ_water ≈ 1000 кг/м³ (плотность воды).
Подставляем значения:
1,0 Н = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * V_water.
Решаем для V_water:
V_water = 1,0 Н / (1000 кг/м³ * 9,81 м/с²) ≈ 0,000102 м³.
Теперь сравним объёмы:
- Объём чугуна (V_ch) ≈ 0,000064 м³.
- Объём выталкиваемой воды (V_water) ≈ 0,000102 м³.
Поскольку объём воды больше объёма чугуна, шарик является полым.
Теперь находим объём полости (V_hole):
V_hole = V_water - V_ch = 0,000102 м³ - 0,000064 м³ ≈ 0,000038 м³.
Ответ: Шарик полый, объём полости составляет примерно 0,000038 м³.