Дано: Дима подбросил монету три раза.
Найти:
а) вероятность того, что первая монета выпадет орлом вверх;
б) вероятность того, что выпадет ровно два орла;
в) вероятность того, что выпадет ровно одна решка.
1. Вероятность того, что первая монета выпадет орлом вверх:
Каждая монета имеет два возможных исхода: орел (О) или решка (Р). Вероятность выпадения орла P(О) = 1/2.
Ответ: P(первая монета = О) = 1/2.
2. Вероятность того, что выпадет ровно два орла:
Общее количество возможных исходов при трех подбрасываниях монеты равно 2^3 = 8.
Для того чтобы получить ровно два орла, возможные исходы следующие:
- ООP
- OPO
- POO
Всего 3 благоприятных исхода.
Вероятность P(ровно два орла) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 3 / 8.
Ответ: P(ровно два орла) = 3/8.
3. Вероятность того, что выпадет ровно одна решка:
Если выпала ровно одна решка, значит, выпало два орла. Возможные исходы:
- OOR
- ORO
- ROO
Всего 3 благоприятных исхода.
Вероятность P(ровно одна решка) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 3 / 8.
Ответ: P(ровно одна решка) = 3/8.