Дано:
- Бросают три различные монеты
- По крайней мере одна из них выпала орлом вверх
Найти:
а) Условную вероятность того, что орёл выпал ровно на двух монетах;
б) Условную вероятность того, что орёл выпал больше чем на одной монете.
Решение:
Сначала найдем общее количество благоприятных исходов, когда по крайней мере одна из монет выпадает орлом вверх. Здесь это будет 2^3 - 1 = 7 (всего возможных комбинаций минус одна, где все монеты выпали решкой).
a) Найдем условную вероятность того, что орёл выпал ровно на двух монетах:
Благоприятные исходы, когда орёл выпал ровно на двух монетах: {ОРР, РОР, РРО} (О - орел, Р - решка)
P(орёл на двух монетах) = 3 / 7
б) Найдем условную вероятность того, что орёл выпал больше чем на одной монете:
Благоприятные исходы, когда орёл выпал больше чем на одной монете: {ОРР, РОР, РРО, ОРО, ООР, ООО}
P(орёл на более чем одной монете) = 6 / 7
Ответ:
а) P(орёл на двух монетах) = 3 / 7
б) P(орёл на более чем одной монете) = 6 / 7