Question

Вася сложил прямоугольный листок бумаги вчетверо и поставил сверху крестик. Затем он развернул листок, после этого снова сложил его по прежним линиям сгиба случайным образом (не обязательно, как раньше) и оставил на столе, положив случайной стороной вверх. Найдите вероятность того, что крестик опять оказался сверху.

Answer 1

Дано: Прямоугольный листок бумаги, который сложен вчетверо. После этого на него поставлен крестик. Листок затем разворачивается и снова складывается случайным образом, причем может быть положен на стол любой стороной вверх.

Найти: Вероятность того, что крестик окажется сверху.

Решение:

1. Определим количество способов сложить листок.
   Листок складывается вчетверо, что создает 4 квадрата. При этом каждый квадрат может оказаться сверху, поэтому существует 4 способа расположить крестик в разложенном виде.

2. После того как листок был сложен снова, мы рассматриваем, каким образом может оказаться крестик. При случайном складывании и размещении на столе:
   - Листок может быть положен любой стороной вверх, и в каждом случае вероятность того, что крестик будет сверху, равна 1/4 (так как есть 4 стороны).

3. Вероятность того, что крестик окажется сверху, равна:
   P(крестик сверху) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 1 / 4.

Ответ: Вероятность того, что крестик снова окажется сверху, равна 1/4.