Дано: Три события A, B и C.
Найти: Представление событий на диаграмме Эйлера.
Решение:
1. Построим диаграмму Эйлера для трёх множеств A, B и C. Они будут изображены как перекрывающиеся круги.
2. Теперь определим каждое из запрашиваемых событий:
а) A ∩ B ∩ C — область, где все три множества пересекаются. На диаграмме это будет центр, где пересекаются все три круга.
б) A ∪ B ∩ C — это объединение A с пересечением B и C. На диаграмме это будет вся область A, а также область, где пересекаются B и C.
в) A ∩ B ∩ C — то же, что и в пункте а). Это опять область пересечения всех трёх множеств, то есть центр, где пересекаются все три круга.
г) A ∩ (B ∪ C) — это пересечение A с объединением B и C. На диаграмме это будет область, которая находится внутри A и включает области B и C.
3. Для ясности, обозначим области:
- A — круг 1
- B — круг 2
- C — круг 3
Ответ: На диаграмме Эйлера области для событий:
а) A ∩ B ∩ C — центр, где все три круга пересекаются.
б) A ∪ B ∩ C — вся область A и пересечение B и C.
в) A ∩ B ∩ C — центр, где все три круга пересекаются.
г) A ∩ (B ∪ C) — область внутри A, включая области B и C.