Дано:
Квадрат со стороной L.
Круг, вписанный в квадрат, имеет радиус R = L/2.
Найти:
Вероятность того, что случайно выбранная точка в квадрате принадлежит кругу.
Решение:
1. Найдем площадь квадрата. Площадь квадрата S_square = L^2.
2. Найдем площадь круга. Площадь круга S_circle = πR^2 = π(L/2)^2 = (πL^2)/4.
3. Вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит кругу, равна отношению площади круга к площади квадрата:
P = S_circle / S_square = ((πL^2)/4) / (L^2) = π/4.
Ответ:
Вероятность того, что выбранная точка принадлежит кругу, равна π/4.