дано:
- количество людей в очереди: a) 3 человека;
b) 5 человек;
c) 7 человек;
d) p человек.
найти:
количество способов поставить людей в очередь для каждого случая.
решение:
Количество способов расставить n человек в очередь вычисляется по формуле факториала:
N(n) = n!
где n! (факториал n) определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до n.
Теперь рассмотрим каждый случай:
а) Для 3 человек:
N(3) = 3! = 3 * 2 * 1 = 6.
б) Для 5 человек:
N(5) = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
в) Для 7 человек:
N(7) = 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040.
г) Для p человек:
N(p) = p! = p * (p - 1) * (p - 2) * ... * 3 * 2 * 1.
ответ:
а) 6 способов;
б) 120 способов;
в) 5040 способов;
г) p! способов.