Дано:
- Количество красных шаров R = 11
- Количество зелёных шаров G = 9
- Общее количество шаров N = R + G = 20
- Количество вынутых шаров k = 7
Найти:
Математическое ожидание числа красных шаров среди вынутых.
Решение:
Обозначим случайную величину X как количество красных шаров среди вынутых.
Вероятность того, что один шар, выбранный наудачу, будет красным, равна:
P(красный шар) = R / N = 11 / 20.
Так как мы вынимаем 7 шаров, математическое ожидание E(X) количества красных шаров можно найти следующим образом:
E(X) = k * P(красный шар)
= 7 * (11 / 20)
= 77 / 20
= 3,85.
Ответ:
Математическое ожидание количества красных шаров среди вынутых равно 3,85.