В коробке 11 красных и 9 зелёных шаров. Из коробки наудачу вынимают 7 шаров. Сколько красных шаров следует ожидать среди вынутых?
от

1 Ответ

Дано:
- Количество красных шаров R = 11
- Количество зелёных шаров G = 9
- Общее количество шаров N = R + G = 20
- Количество вынутых шаров k = 7

Найти:
Математическое ожидание числа красных шаров среди вынутых.

Решение:

Обозначим случайную величину X как количество красных шаров среди вынутых.

Вероятность того, что один шар, выбранный наудачу, будет красным, равна:

P(красный шар) = R / N = 11 / 20.

Так как мы вынимаем 7 шаров, математическое ожидание E(X) количества красных шаров можно найти следующим образом:

E(X) = k * P(красный шар)
      = 7 * (11 / 20)
      = 77 / 20
      = 3,85.

Ответ:
Математическое ожидание количества красных шаров среди вынутых равно 3,85.
от