Question

Тело переместилось из точки А с координатами х0 = -2 м и у0 = 5 м в точку В с координатами х = 4миу = -3м.
а)  Сделайте чертёж, на котором изобразите вектор перемещения.
б)  Найдите проекции вектора перемещения на координатные оси.
в)  Найдите модуль вектора перемещения.

Answer 1

дано:  
координаты точки A: x0 = -2 м, y0 = 5 м  
координаты точки B: x = 4 м, y = -3 м  

найти:  
проекции вектора перемещения на координатные оси и модуль вектора перемещения.  

решение:  
1. Проекции вектора перемещения:  
Вектор перемещения Δx по оси x определяется как разность конечной и начальной координаты по оси x:  
Δx = x - x0 = 4 м - (-2 м) = 4 м + 2 м = 6 м.  

Вектор перемещения Δy по оси y определяется как разность конечной и начальной координаты по оси y:  
Δy = y - y0 = -3 м - 5 м = -8 м.  

2. Модуль вектора перемещения:  
Модуль вектора перемещения определяется по формуле:  
|Δr| = sqrt((Δx)^2 + (Δy)^2).  
Подставляем найденные значения:  
|Δr| = sqrt((6 м)^2 + (-8 м)^2) = sqrt(36 м^2 + 64 м^2) = sqrt(100 м^2) = 10 м.  

ответ:  
проекция вектора перемещения на ось x Δx = 6 м, проекция на ось y Δy = -8 м, модуль вектора перемещения |Δr| = 10 м.