Дано:
- Путь (s) = 180 м
- Время (t) = 15 с
Найти:
Путь, пройденный поездом за первые 5 секунд (s5).
Решение:
1. Сначала найдем ускорение поезда. Используем формулу для пути при равномерном ускорении:
s = v0 * t + (1/2) * a * t².
Так как поезд начинает движение с места, начальная скорость (v0) = 0. Подставим известные значения:
180 = 0 * 15 + (1/2) * a * (15)²,
180 = (1/2) * a * 225.
Умножим обе стороны на 2:
360 = a * 225.
Разделим обе стороны на 225:
a = 360 / 225,
a = 1,6 м/с².
2. Теперь, чтобы найти путь, пройденный за первые 5 секунд, используем ту же формулу:
s5 = v0 * t + (1/2) * a * t².
Подставим значения для t = 5 с:
s5 = 0 * 5 + (1/2) * 1,6 * (5)²,
s5 = (1/2) * 1,6 * 25,
s5 = 0,8 * 25,
s5 = 20 м.
Ответ:
Поезд прошел расстояние 20 м за первые 5 секунд движения.