Дано:
1) Высота H = 45 м.
2) Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с².
Найти:
Среднюю скорость тела на второй половине пути.
Решение:
1) Рассчитаем время падения тела с высоты 45 м. Используем уравнение движения для свободно падающего тела:
H = (1/2) * g * t².
Подставим значения:
45 = (1/2) * 9.81 * t².
Упростим уравнение:
t² = 45 / (0.5 * 9.81),
t² = 45 / 4.905,
t² ≈ 9.16.
Теперь найдем время t:
t ≈ sqrt(9.16) ≈ 3.02 с.
2) Найдем высоту второй половины пути. Поскольку тело падает с 45 м, вторая половина пути — это от 22.5 м до 0 м. Высота h2 = 22.5 м.
3) Теперь мы можем найти время падения с высоты 22.5 м. Используем то же уравнение:
h = (1/2) * g * t1², где h = 22.5 м.
Подставим значения:
22.5 = (1/2) * 9.81 * t1².
Упростим уравнение:
t1² = 22.5 / (0.5 * 9.81),
t1² = 22.5 / 4.905,
t1² ≈ 4.58.
Теперь найдем время t1:
t1 ≈ sqrt(4.58) ≈ 2.14 с.
4) Средняя скорость на второй половине пути рассчитывается как отношение пройденного расстояния ко времени:
Vср = S / t1, где S = 22.5 м и t1 ≈ 2.14 с.
Подставим значения:
Vср = 22.5 / 2.14,
Vср ≈ 10.52 м/с.
Ответ:
Средняя скорость тела на второй половине пути составляет примерно 10.52 м/с.