Колесо радиусом 30 см совершает 20 оборотов в минуту.
а)  Чему равны период обращения и частота?
б)  Чему равна скорость точек обода колеса?
в)  Чему равна угловая скорость вращения колеса?
г)  Чему равно ускорение точек обода колеса?
от

1 Ответ

Дано:
- Радиус колеса R = 30 см = 0.3 м (переведем в метры)
- Обороты в минуту n = 20 об/мин

Найти:
a) Период обращения T и частоту f
b) Скорость точек обода колеса v
c) Угловую скорость вращения колеса ω
d) Ускорение точек обода колеса a

Решение:
a) Частота f рассчитывается по формуле:
f = n / 60,
где n - количество оборотов в минуту.

Подставим значения:
f = 20 / 60 = 1/3 Гц ≈ 0.333 Гц.

Период обращения T рассчитывается как:
T = 1 / f.

Подставим значения:
T = 1 / (1/3) = 3 с.

b) Скорость точек обода колеса v рассчитывается по формуле:
v = 2 * π * R * f.

Подставим значения:
v = 2 * π * 0.3 * (1/3).

Вычислим скорость:
v ≈ 2 * 3.14 * 0.3 * (1/3) ≈ 0.628 м/с.

c) Угловая скорость ω рассчитывается по формуле:
ω = 2 * π * f.

Подставим значения:
ω = 2 * π * (1/3).

Вычислим угловую скорость:
ω ≈ 2 * 3.14 * (1/3) ≈ 2.094 рад/с.

d) Центростремительное ускорение a точек обода колеса рассчитывается по формуле:
a = v² / R.

Подставим значения:
a = (0.628)² / 0.3.

Вычислим ускорение:
a ≈ 0.394 / 0.3 ≈ 1.313 м/с².

Ответ:
а) Период обращения составляет 3 с, частота ≈ 0.333 Гц.  
б) Скорость точек обода колеса составляет примерно 0.628 м/с.  
в) Угловая скорость вращения колеса составляет примерно 2.094 рад/с.  
г) Ускорение точек обода колеса составляет примерно 1.313 м/с².
от