Радиус рукоятки колодезного ворота в 3 раза больше радиуса вала, на который наматывается трос (рис. 8.2). Какова скорость конца рукоятки, если ведро с глубины 10 м равномерно поднимают за 20 с?
от

1 Ответ

Дано:
- Глубина подъема ведра h = 10 м.
- Время подъема t = 20 с.
- Радиус вала R1 (неизвестен).
- Радиус рукоятки R2 = 3 * R1.

Найти:
- Скорость конца рукоятки v2.

Решение:

1. Сначала найдем линейную скорость подъема ведра v1:

v1 = h / t = 10 / 20 = 0.5 м/с.

2. Так как трос наматывается на вал, линейная скорость троса равна линейной скорости ведра:

v1 = v троса = v1 = 0.5 м/с.

3. Поскольку радиус рукоятки в 3 раза больше радиуса вала, то можно выразить скорость конца рукоятки через скорость вала:

v2 = v троса * (R2 / R1).

4. Так как R2 = 3 * R1, то:

v2 = v троса * 3.

5. Подставим значение v троса:

v2 = 0.5 * 3 = 1.5 м/с.

Ответ:
Скорость конца рукоятки составляет 1.5 м/с.
от