Question

Поезд, двигаясь равноускоренно, проехал участок 1 км за 1 мин. В начале участка скорость поезда была равна 40 км/ч. Чему равна скорость поезда в конце участка?

Answer 1

Дано:
1. Длина участка (s) = 1 км = 1000 м.
2. Время (t) = 1 мин = 60 с.
3. Начальная скорость (V_start) = 40 км/ч = 40 * (1000 / 3600) = 11.11 м/с.

Найти:
1. Конечную скорость (V_end).
2. Ускорение (a).

Решение:

1. Используем формулу для пути при равноускоренном движении:

s = V_start * t + 0.5 * a * t^2.

Подставляем известные значения:

1000 = 11.11 * 60 + 0.5 * a * (60)^2.

Вычисляем:

1000 = 666.6 + 0.5 * a * 3600.

Сокращаем уравнение:

1000 - 666.6 = 0.5 * a * 3600.

333.4 = 0.5 * a * 3600.

Теперь упрощаем:

333.4 = 1800a.

Находим a:

a = 333.4 / 1800 ≈ 0.1857 м/с^2.

2. Теперь найдем конечную скорость по формуле:

V_end = V_start + a * t.

Подставляем значения:

V_end = 11.11 + 0.1857 * 60.

V_end ≈ 11.11 + 11.14 ≈ 22.25 м/с.

Ответ:
Скорость поезда в конце участка составляет примерно 22.25 м/с.