Question

Электричка проехала от одной станции до другой за 1 мин. Какой была её максимальная скорость, если всё время движения ушло на торможение и разгон, в течение которых электричка двигалась равноускоренно, а расстояние между станциями равно 1 км? При разгоне и торможении электричка двигалась с различными по модулю ускорениями.

Answer 1

Дано:
1. Время движения (t) = 1 мин = 60 с.
2. Расстояние между станциями (s) = 1 км = 1000 м.

Найти:
1. Максимальную скорость (V_max) электрички.

Решение:

Поскольку электричка двигалась равноускоренно с разгонным и тормозным участками, можно предположить, что она разгоняется на одной половине пути и тормозит на другой.

1. Путь можно выразить как:

s = (V_start + V_end) * t / 2,

где V_start - начальная скорость, а V_end - конечная скорость. Так как в начале и в конце движения электричка останавливается, V_start = 0 и V_end = V_max.

С учетом этого уравнение становится:

1000 = (0 + V_max) * (60 / 2).

Упрощаем:

1000 = V_max * 30.

Находим V_max:

V_max = 1000 / 30 = 33.33 м/с.

Ответ:
Максимальная скорость электрички составила 33.33 м/с.