Дано:
1. Начальная скорость (V1) = 15 м/с.
2. Конечная скорость (V2) = 25 м/с.
3. Расстояние между столбами (s) = 1 км = 1000 м.
Найти:
1. Время (t) движения от одного столба до другого.
Решение:
Так как автомобиль движется равноускоренно, можно воспользоваться формулой для равномерно ускоренного движения:
s = V1 * t + (a * t^2) / 2,
где a - ускорение.
Также мы знаем, что:
V2 = V1 + a * t.
Теперь выразим ускорение (a) через скорости и время:
a = (V2 - V1) / t.
Подставим значение a в уравнение для пути:
s = V1 * t + ((V2 - V1) / t) * t^2 / 2.
Упрощаем это уравнение:
s = V1 * t + (V2 - V1) * t / 2.
Теперь подставим известные значения:
1000 = 15 * t + (25 - 15) * t / 2.
1000 = 15 * t + 5 * t / 2.
Перепишем уравнение:
1000 = 15t + 2.5t.
1000 = 17.5t.
Теперь находим время t:
t = 1000 / 17.5 = 57.14 с.
Ответ:
Время, которое автомобиль ехал от одного столба до другого, составляет 57.14 с.