Дано:
1. S1 = 10 м (расстояние за первую секунду)
2. S2 = 22 м (расстояние за первые две секунды)
Найти:
S3 (расстояние, пройденное за третью секунду)
Решение:
1. Обозначим начальную скорость автомобиля как V0 и ускорение как a.
2. Расстояние, пройденное за первую секунду, можно выразить как:
S1 = V0 * 1 + (a * 1^2) / 2
10 = V0 + (a / 2) (1)
3. Расстояние, пройденное за первые две секунды:
S2 = V0 * 2 + (a * 2^2) / 2
22 = 2V0 + (2a) (2)
4. Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2). Из уравнения (1) выразим V0:
V0 = 10 - (a / 2) (3)
5. Подставим (3) в (2):
22 = 2(10 - (a / 2)) + (2a)
22 = 20 - a + 2a
22 = 20 + a
6. Найдем a:
a = 22 - 20
a = 2 м/с²
7. Подставим значение a обратно в (3) для нахождения V0:
V0 = 10 - (2 / 2)
V0 = 10 - 1
V0 = 9 м/с
8. Теперь найдем расстояние, пройденное за третью секунду:
S3 = S(3) - S(2), где S(3) - расстояние за три секунды.
9. Для нахождения S(3) используем формулу:
S(3) = V0 * 3 + (a * 3^2) / 2
S(3) = 9 * 3 + (2 * 9) / 2
S(3) = 27 + 9
S(3) = 36 м
10. Теперь найдем S3:
S3 = S(3) - S(2)
S3 = 36 - 22
S3 = 14 м
Ответ:
Расстояние, пройденное автомобилем за третью секунду, равно 14 м.