При торможении игрушечный автомобиль проходит за пятую секунду 5 см и останавливается. Какой путь он прошёл за третью секунду?
от

1 Ответ

Дано:  
1. S5 = 5 см = 0.05 м (расстояние за пятую секунду)  
2. Автомобиль останавливается, значит конечная скорость V = 0 м/с.  

Найти:  
S3 (расстояние, пройденное за третью секунду).

Решение:  
1. Обозначим начальную скорость автомобиля как V0 и ускорение как a.  
2. Для нахождения расстояния, пройденного за n-ю секунду, можно использовать формулу:  
Sn = V0 + (a / 2) * (2n - 1).  

3. Для пятой секунды:  
S5 = V0 + (a / 2) * (2 * 5 - 1) = V0 + (a / 2) * 9.  
0.05 = V0 + 4.5a (1).

4. Поскольку автомобиль останавливается, можно использовать формулу конечной скорости:  
V = V0 + a * t.  
При t = 5:  
0 = V0 + 5a,  
V0 = -5a (2).

5. Подставим (2) в (1):  
0.05 = -5a + 4.5a.  
0.05 = -0.5a.  

6. Найдем a:  
a = -0.1 м/с².  

7. Теперь подставим значение a обратно в (2):  
V0 = -5 * (-0.1) = 0.5 м/с.  

8. Теперь найдем S3:  
S3 = V0 + (a / 2) * (2 * 3 - 1) = V0 + (a / 2) * 5.  
S3 = 0.5 + (-0.1 / 2) * 5.  
S3 = 0.5 - 0.25 = 0.25 м.  

Ответ:  
Расстояние, пройденное автомобилем за третью секунду, равно 0.25 м.
от