Дано:
1. S5 = 5 см = 0.05 м (расстояние за пятую секунду)
2. Автомобиль останавливается, значит конечная скорость V = 0 м/с.
Найти:
S3 (расстояние, пройденное за третью секунду).
Решение:
1. Обозначим начальную скорость автомобиля как V0 и ускорение как a.
2. Для нахождения расстояния, пройденного за n-ю секунду, можно использовать формулу:
Sn = V0 + (a / 2) * (2n - 1).
3. Для пятой секунды:
S5 = V0 + (a / 2) * (2 * 5 - 1) = V0 + (a / 2) * 9.
0.05 = V0 + 4.5a (1).
4. Поскольку автомобиль останавливается, можно использовать формулу конечной скорости:
V = V0 + a * t.
При t = 5:
0 = V0 + 5a,
V0 = -5a (2).
5. Подставим (2) в (1):
0.05 = -5a + 4.5a.
0.05 = -0.5a.
6. Найдем a:
a = -0.1 м/с².
7. Теперь подставим значение a обратно в (2):
V0 = -5 * (-0.1) = 0.5 м/с.
8. Теперь найдем S3:
S3 = V0 + (a / 2) * (2 * 3 - 1) = V0 + (a / 2) * 5.
S3 = 0.5 + (-0.1 / 2) * 5.
S3 = 0.5 - 0.25 = 0.25 м.
Ответ:
Расстояние, пройденное автомобилем за третью секунду, равно 0.25 м.