дано:
S5 = 0.05 м (путь, пройденный телом за пятую секунду)
t5 = 5 с (пятая секунда)
v конечная = 0 м/с (тело останавливается)
найти:
S2 (путь, пройденный телом за вторую секунду)
решение:
Для равнозамедленного движения можно использовать формулы, связывающие путь, время и ускорение. Сначала найдем полное время движения, зная, что тело остановилось через 5 секунд.
Сумма пути, пройденного телом за все время t, может быть выражена через путь, пройденный за каждую секунду:
S = S1 + S2 + S3 + S4 + S5,
где S1, S2, S3, S4 и S5 - пути, пройденные телом за каждую из первых пяти секунд.
Путь, пройденный телом за n-ю секунду, можно выразить как:
Sn = v0 - (a * (n - 1)) + (1/2) * a.
Однако в данном случае у нас есть информация только о пятой секунде. Из условия задачи мы знаем, что S5 = 5 см или 0.05 м. Мы можем использовать формулу для нахождения S5:
S5 = (S(t=5)) - (S(t=4)),
где S(t=5) и S(t=4) - это пути, пройденные телом за 5 и 4 секунды соответственно.
Обозначим:
S4 = S(t=4),
S5 = S(t=5).
Мы можем сказать, что:
S5 = (v0 - a * 4) - (v0 - a * 3) = a * 3 - a * 4 = -a.
Теперь подставим S5 = 0.05:
-a = 0.05,
a = -0.05.
Теперь мы можем найти начальную скорость v0. Поскольку тело остановилось, то выполняется:
v конечная = v0 + a * t,
0 = v0 - 0.05 * 5,
v0 = 0.25 м/с.
Теперь найдем путь за вторую секунду:
S2 = v0 - (a * (2 - 1)) = v0 - a = 0.25 + 0.05 = 0.30 м.
ответ:
Путь, пройденный телом за вторую секунду, составляет 0.30 м.