За пятую секунду равнозамедленного движения тело проходит путь 5 см и останавливается. Какой путь тело проходит за вторую секунду этого движения?
от

1 Ответ

дано:  
S5 = 0.05 м (путь, пройденный телом за пятую секунду)  
t5 = 5 с (пятая секунда)  
v конечная = 0 м/с (тело останавливается)

найти:  
S2 (путь, пройденный телом за вторую секунду)

решение:  
Для равнозамедленного движения можно использовать формулы, связывающие путь, время и ускорение. Сначала найдем полное время движения, зная, что тело остановилось через 5 секунд.

Сумма пути, пройденного телом за все время t, может быть выражена через путь, пройденный за каждую секунду:

S = S1 + S2 + S3 + S4 + S5,

где S1, S2, S3, S4 и S5 - пути, пройденные телом за каждую из первых пяти секунд.

Путь, пройденный телом за n-ю секунду, можно выразить как:

Sn = v0 - (a * (n - 1)) + (1/2) * a.

Однако в данном случае у нас есть информация только о пятой секунде. Из условия задачи мы знаем, что S5 = 5 см или 0.05 м. Мы можем использовать формулу для нахождения S5:

S5 = (S(t=5)) - (S(t=4)),  

где S(t=5) и S(t=4) - это пути, пройденные телом за 5 и 4 секунды соответственно.

Обозначим:
S4 = S(t=4),
S5 = S(t=5).

Мы можем сказать, что:

S5 = (v0 - a * 4) - (v0 - a * 3) = a * 3 - a * 4 = -a.

Теперь подставим S5 = 0.05:

-a = 0.05,
a = -0.05.

Теперь мы можем найти начальную скорость v0. Поскольку тело остановилось, то выполняется:

v конечная = v0 + a * t,
0 = v0 - 0.05 * 5,
v0 = 0.25 м/с.

Теперь найдем путь за вторую секунду:

S2 = v0 - (a * (2 - 1)) = v0 - a = 0.25 + 0.05 = 0.30 м.

ответ:  
Путь, пройденный телом за вторую секунду, составляет 0.30 м.
от