Дальность полёта тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с, равна высоте, с которой брошено тело. Чему равна эта высота?
от

1 Ответ

Дано:  
- начальная скорость тела v0 = 10 м/с  
- дальность полёта L = h (высота).  

Найти:  
- высоту h (м).  

Решение:  

1. Время полета тела можно найти через дальность и начальную скорость:  
t = L / v0  
Так как L = h, то  
t = h / v0.

2. Для определения времени падения используем формулу для свободного падения:  
h = 0.5 * g * t²,  
где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.  

3. Подставим выражение для времени t:  
h = 0.5 * g * (h / v0)².  

4. Перепишем уравнение:  
h = 0.5 * g * (h² / v0²).  
Умножим обе стороны на v0²:  
h * v0² = 0.5 * g * h².  

5. Переносим все в одну сторону:  
0.5 * g * h² - v0² * h = 0.  

6. Это квадратное уравнение относительно h:  
0.5 * g * h² - v0² * h = 0.  
Форму уравнения можно упростить, выразив через h:  
h (0.5 * g * h - v0²) = 0.

7. Решение уравнения дает два значения h:  
h = 0 (неприемлемый вариант) и 0.5 * g * h = v0².  
Следовательно,  
h = v0² / (0.5 * g).

8. Подставим известные значения:  
h = (10)² / (0.5 * 9.81)  
h = 100 / 4.905  
h ≈ 20.41 м.

Ответ:  
Высота h ≈ 20.41 м.
от