Дано:
- скорость струи воды V = 10 м/с
- угол к горизонту α = 30°
- площадь поперечного сечения S = 3 см² = 3 * 10^(-4) м²
Найти:
- массу воды m, находящейся в воздухе.
Решение:
1. Найдем время, в течение которого струя воды остается в воздухе. Для этого определим вертикальную составляющую скорости:
Vy = V * sin(α) = 10 * sin(30°) = 10 * 0.5 = 5 м/с.
2. Используем формулу для максимальной высоты подъема h:
h = Vy^2 / (2 * g), где g = 9.81 м/с².
Подставим значения:
h = (5^2) / (2 * 9.81) = 25 / 19.62 ≈ 1.28 м.
3. Теперь найдем время, за которое струя поднимется до максимальной высоты h. Используем формулу:
t = Vy / g = 5 / 9.81 ≈ 0.51 с.
Это время подъема. Струя будет находиться в воздухе дважды это время (подъем и спуск):
t_total = 2 * t ≈ 2 * 0.51 ≈ 1.02 с.
4. Найдем объем воды V, вытекающего за это время:
V = S * V * t_total = (3 * 10^(-4)) * 10 * 1.02 ≈ 3.06 * 10^(-3) м³.
5. Найдем массу воды m, используя плотность воды ρ ≈ 1000 кг/м³:
m = ρ * V = 1000 * 3.06 * 10^(-3) ≈ 3.06 кг.
Ответ:
Масса воды, находящейся в воздухе, m ≈ 3.06 кг.