дано:
масса Земли M1 = 5.972 × 10^24 кг
масса Луны M2 = 7.348 × 10^22 кг
расстояние между центрами масс R = 3.844 × 10^8 м
найти:
силы, действующие на Землю со стороны Луны (F1) и на Луну со стороны Земли (F2), и их сравнение
решение:
1. Используем закон всемирного тяготения для расчета силы взаимодействия между двумя телами:
F = G * (M1 * M2) / R^2
где G = 6.674 × 10^-11 Н·м²/кг² — гравитационная постоянная.
2. Подставим известные значения в формулу:
F = 6.674 × 10^-11 * (5.972 × 10^24 * 7.348 × 10^22) / (3.844 × 10^8)^2
3. Сначала вычислим числитель:
числитель = 6.674 × 10^-11 * (5.972 × 10^24 * 7.348 × 10^22)
числитель = 6.674 × 10^-11 * 4.388 × 10^47
числитель ≈ 2.93 × 10^37 Н·м²
4. Теперь вычислим знаменатель:
знаменатель = (3.844 × 10^8)^2
знаменатель = 1.477 × 10^17 м²
5. Теперь найдем силу F:
F = (2.93 × 10^37) / (1.477 × 10^17) ≈ 1.98 × 10^20 Н
6. Поскольку сила F является одинаковой для обеих сторон (по третьему закону Ньютона), получаем:
F1 = F2 = 1.98 × 10^20 Н
Ответ:
Сила, действующая на Землю со стороны Луны, равна силе, действующей на Луну со стороны Земли, и составляет примерно 1.98 × 10^20 Н.