дано:
масса тела m = 4 кг
радиус Земли R_earth ≈ 6371 км = 6.371 × 10^6 м
высота h = R_earth / 3 = (6.371 × 10^6) / 3 ≈ 2.1237 × 10^6 м
найти:
сила тяготения F на тело массой 4 кг, поднятое на высоту h
решение:
Сила тяготения определяется формулой:
F = G * (M * m) / r^2
где G - гравитационная постоянная (G ≈ 6.674 × 10^(-11) Н·м²/кг²), M - масса Земли (M ≈ 5.972 × 10^(24) кг), r - расстояние от центра Земли до тела.
На высоте h расстояние от центра Земли будет равно:
r = R_earth + h = 6.371 × 10^6 + 2.1237 × 10^6 = 8.4947 × 10^6 м
Теперь подставим значения в формулу для силы тяготения:
F = G * (M * m) / r^2
F = (6.674 × 10^(-11)) * (5.972 × 10^(24) * 4) / (8.4947 × 10^6)^2
Вычислим числитель:
G * (M * m) = (6.674 × 10^(-11)) * (5.972 × 10^(24) * 4) = 1.5949 × 10^(14)
Теперь найдем r^2:
r^2 = (8.4947 × 10^6)^2 ≈ 7.215 × 10^(13)
Теперь подставляем:
F = 1.5949 × 10^(14) / 7.215 × 10^(13) ≈ 22.09 Н
Ответ:
Сила тяготения, которая действует на тело массой 4 кг, поднятое над Землёй на высоту, равную трети радиуса Земли, составляет примерно 22.09 Н.