Дано:
- масса тела m = 10 кг
- радиус Земли RЗем ≈ 6.371 * 10^6 м
- высота h = RЗем / 3
Найти: сила притяжения F между Землёй и телом.
Решение:
1. Находим высоту h:
h = RЗем / 3 ≈ (6.371 * 10^6) / 3 ≈ 2.124 * 10^6 м
2. Находим расстояние от центра Земли до тела:
r = RЗем + h ≈ 6.371 * 10^6 + 2.124 * 10^6 ≈ 8.495 * 10^6 м
3. Используем закон всемирного тяготения для нахождения силы притяжения:
F = G * (m * MЗем) / r²
Здесь MЗем – масса Земли ≈ 5.972 * 10^24 кг, а G – гравитационная постоянная G ≈ 6.67 * 10^-11 Н·м²/кг².
4. Подставим известные значения в формулу:
F = (6.67 * 10^-11) * (10) * (5.972 * 10^24) / (8.495 * 10^6)²
5. Вычислим значение знаменателя:
(8.495 * 10^6)² ≈ 7.215 * 10^13
6. Теперь подставим это значение в формулу для F:
F = (6.67 * 10^-11) * (10) * (5.972 * 10^24) / (7.215 * 10^13)
7. Сначала вычислим числитель:
(6.67 * 10^-11) * (10) * (5.972 * 10^24) ≈ 3.986 * 10^{14}
8. Теперь подставим полученное значение в формулу:
F = (3.986 * 10^14) / (7.215 * 10^13) ≈ 5.52 Н
Ответ:
Сила притяжения Земли к телу составляет примерно 5.52 Н.