Question

К двум одинаковым пружинам, соединённым один раз последовательно, а другой раз параллельно, подвешивают один и тот же груз массой 1 кг. Чему равно общее удлинение пружин в первом и втором случаях, если жёсткость каждой пружины 100 Н/м?

Answer 1

дано:
- масса груза m = 1 кг
- жёсткость каждой пружины k = 100 Н/м
- ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²

найти:
1) общее удлинение пружин при последовательном соединении
2) общее удлинение пружин при параллельном соединении

решение:

1) Для последовательного соединения пружин:
- общая жёсткость K = k1 + k2 = 100 + 100 = 200 Н/м
- сила, действующая на пружину F = m * g = 1 * 9.81 = 9.81 Н
- удлинение пружины по формуле: delta x = F / K
- подставляем значения:
delta x = 9.81 / 200 = 0.04905 м

Итак, общее удлинение пружин в последовательном соединении равно 0.04905 м.

2) Для параллельного соединения пружин:
- общая жёсткость K = k1 * k2 / (k1 + k2) = 100 * 100 / (100 + 100) = 50 Н/м
- сила, действующая на пружину F = m * g = 1 * 9.81 = 9.81 Н
- удлинение пружины по формуле: delta x = F / K
- подставляем значения:
delta x = 9.81 / 50 = 0.1962 м

Итак, общее удлинение пружин в параллельном соединении равно 0.1962 м.

ответ:
1) 0.04905 м
2) 0.1962 м