дано:
- масса груза m = 100 кг
- время t = 5 с
- высота h = 7.5 м
найти:
силу натяжения каната T
решение:
1. Сначала найдем ускорение a груза. Используем формулу движения с постоянным ускорением:
h = v0 * t + (1/2) * a * t².
Предположим, что начальная скорость v0 = 0 (груз начинает подниматься с места). Подставляем известные значения:
7.5 м = 0 + (1/2) * a * (5 с)².
7.5 м = (1/2) * a * 25 с².
15 м = a * 25 с².
a = 15 м / 25 с² = 0.6 м/с².
2. Теперь определим силу тяжести Fg, действующую на груз:
Fg = m * g,
где g ≈ 9.81 м/с².
Fg = 100 кг * 9.81 м/с² = 981 Н.
3. По второму закону Ньютона запишем уравнение для силы натяжения каната T:
T - Fg = m * a.
Подставим известные значения:
T - 981 Н = 100 кг * 0.6 м/с².
T - 981 Н = 60 Н.
Теперь решим уравнение для T:
T = 981 Н + 60 Н = 1041 Н.
ответ:
Сила натяжения каната равна 1041 Н.