дано:
- масса груза m = 100 кг
- высота подъема h = 30 м
- время t = 10 с
- ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²
найти:
- силу натяжения каната T
решение:
1. Рассчитаем силу тяжести W груза:
W = m * g
W = 100 кг * 9,81 м/с²
W ≈ 981 Н
2. Найдем среднюю скорость v подъема груза:
v = h / t
v = 30 м / 10 с
v = 3 м/с
3. Чтобы определить ускорение a груза, используем уравнение движения:
h = v0 * t + 0,5 * a * t²
где начальная скорость v0 = 0 (груз начинает движение из покоя):
30 м = 0 + 0,5 * a * (10 с)²
30 м = 0,5 * a * 100 с²
30 м = 50a
a = 30 м / 50
a = 0,6 м/с²
4. Теперь применим второй закон Ньютона для определения силы натяжения T:
T - W = m * a
T - 981 Н = 100 кг * 0,6 м/с²
5. Подставим значения в уравнение:
T - 981 Н = 60 Н
T = 60 Н + 981 Н
T = 1041 Н
ответ:
- сила натяжения каната T ≈ 1041 Н.