дано:
- масса тела m = 50 кг
- угол наклона плоскости α = 60°
- сила F = 200 Н
найти:
а) силу, с которой тело давит на плоскость
б) равнодействующую приложенных к телу сил
в) ускорение тела
решение:
а) Сила, с которой тело давит на плоскость, складывается из силы тяжести и вертикальной компоненты силы, действующей на тело.
1. Вычислим силу тяжести:
F_g = m * g,
где g = 9.81 м/с².
F_g = 50 кг * 9.81 м/с² = 490.5 Н.
2. Найдем вертикальную компоненту силы F:
F_v = F * sin(α).
F_v = 200 Н * sin(60°) ≈ 200 Н * 0.866 = 173.2 Н.
3. Сила, с которой тело давит на плоскость (N), будет равна:
N = F_g - F_v.
N = 490.5 Н - 173.2 Н = 317.3 Н.
б) Найдем равнодействующую приложенных к телу сил.
1. Горизонтальная компонента силы F:
F_h = F * cos(α).
F_h = 200 Н * cos(60°) = 200 Н * 0.5 = 100 Н.
2. Равнодействующая (R) определяется по формуле:
R = sqrt(F_h^2 + (N)^2).
R = sqrt((100 Н)^2 + (317.3 Н)^2) = sqrt(10000 + 100657.29) = sqrt(110657.29) ≈ 332.6 Н.
в) Теперь найдем ускорение тела.
1. Используем второй закон Ньютона:
F_net = m * a,
где F_net - результирующая сила.
F_net = F_h = 100 Н (так как только горизонтальная сила создает ускорение).
2. Ускорение a можно найти из уравнения:
a = F_net / m.
a = 100 Н / 50 кг = 2 м/с².
ответ:
а) сила, с которой тело давит на плоскость N ≈ 317.3 Н
б) равнодействующая приложенных к телу сил R ≈ 332.6 Н
в) ускорение тела a ≈ 2 м/с²