дано:
угол наклона 1: α1 = 30°
угол наклона 2: α2 = 60°
коэффициент трения μ = 0,7
масса тела m (необходимо только для расчета, можем оставить как переменную)
найти:
отношение силы трения во втором случае к силе трения в первом случае
решение:
1. Сначала найдем силу нормальной реакции N для первого и второго случаев.
Сила нормальной реакции на наклонной плоскости определяется формулой:
N = mg * cos(α)
Для первого случая (α1 = 30°):
N1 = mg * cos(30°) = mg * (√3/2)
Для второго случая (α2 = 60°):
N2 = mg * cos(60°) = mg * (1/2)
2. Теперь рассчитаем силу трения Fтр для обоих случаев. Сила трения определяется как:
Fтр = μ * N
Для первого случая:
Fтр1 = μ * N1 = μ * mg * (√3/2) = 0.7 * mg * (√3/2)
Для второго случая:
Fтр2 = μ * N2 = μ * mg * (1/2) = 0.7 * mg * (1/2)
3. Теперь найдем отношение сил трения:
Отношение Fтр2 к Fтр1:
Fтр2 / Fтр1 = (0.7 * mg * (1/2)) / (0.7 * mg * (√3/2))
Упрощаем:
Fтр2 / Fтр1 = (1/2) / (√3/2) = 1 / √3
ответ:
Отношение силы трения, действующей на тело во втором случае, к силе трения, действующей на тело в первом случае, равно 1 / √3.