дано:
масса бруска M = 2 кг
сила F = 7 Н
коэффициент трения μ = 0,3
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
а) ускорение бруска при угле а = 30°
б) ускорение бруска при угле а = 60°
решение:
1. Разложим силу F на компоненты:
- F_horizontal = F * cos(a)
- F_vertical = F * sin(a)
2. Найдем силу тяжести бруска:
Fg = M * g = 2 * 9,81 = 19,62 Н
3. В первом случае (а = 30°):
- Рассчитаем компоненты силы F:
F_horizontal = 7 * cos(30°) = 7 * (√3 / 2) ≈ 6,06 Н
F_vertical = 7 * sin(30°) = 7 * 0,5 = 3,5 Н
4. Определим нормальную силу N:
N = Fg - F_vertical = 19,62 - 3,5 = 16,12 Н
5. Рассчитаем силу трения Ft:
Ft = μ * N = 0,3 * 16,12 ≈ 4,84 Н
6. Теперь найдем результирующую горизонтальную силу:
F_net = F_horizontal - Ft = 6,06 - 4,84 ≈ 1,22 Н
7. Теперь найдём ускорение b:
a = F_net / M = 1,22 / 2 ≈ 0,61 м/с²
8. Для второго случая (а = 60°):
- Рассчитаем компоненты силы F:
F_horizontal = 7 * cos(60°) = 7 * 0,5 = 3,5 Н
F_vertical = 7 * sin(60°) = 7 * (√3 / 2) ≈ 6,06 Н
9. Определим нормальную силу N:
N = Fg - F_vertical = 19,62 - 6,06 = 13,56 Н
10. Рассчитаем силу трения Ft:
Ft = μ * N = 0,3 * 13,56 ≈ 4,07 Н
11. Найдем результирующую горизонтальную силу:
F_net = F_horizontal - Ft = 3,5 - 4,07 ≈ -0,57 Н (брусок не будет двигаться, так как результирующая сила отрицательна)
12. Ускорение можно определить следующим образом:
Если F_net < 0, то a = 0.
ответ:
а) Ускорение бруска при угле а = 30° примерно 0,61 м/с².
б) Ускорение бруска при угле а = 60° равно 0 м/с² (брусок не движется).