Дано:
- масса первого груза m1 = 3 кг,
- масса второго груза m2 = 5 кг,
- ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с².
Найти:
силу натяжения нити T, к которой подвешен второй груз.
Решение:
1. На оба груза действуют силы тяжести:
- для первого груза: F1 = m1 * g = 3 * 9.81 = 29.43 Н,
- для второго груза: F2 = m2 * g = 5 * 9.81 = 49.05 Н.
2. Система находится в равновесии, поэтому разность сил тяжести определяет ускорение системы:
F2 - F1 = (m2 - m1) * g = (5 - 3) * 9.81 = 2 * 9.81 = 19.62 Н.
3. Теперь найдем силу натяжения T:
- На первый груз:
T = F1 + m1 * a,
где a - ускорение системы, которое равно 9.81 м/с² при равновесии.
4. Используя значения:
a = (F2 - F1) / (m1 + m2) = (49.05 - 29.43) / (3 + 5) = 19.62 / 8 = 2.4525 м/с².
5. Подставим значение a в уравнение для T:
T = F1 + m1 * a = 29.43 + 3 * 2.4525 ≈ 29.43 + 7.3575 = 36.7875 Н.
Ответ:
Сила натяжения нити b составляет приблизительно 36.79 Н.