Question

На гладком столе лежат один на другом три одинаковых бруска массой m каждый (см. рис. 24.5). Коэффициент трения между брусками равен u. К среднему бруску приложена горизонтальная сила. При каком наибольшем значении F модуля этой силы два нижних бруска будут двигаться как единое целое?

Answer 1

Дано:
- масса одного бруска m
- коэффициент трения между брусками μ
- количество брусков n = 3 (три одинаковых бруска)

Найти:
наибольшее значение F модуля силы, при котором два нижних бруска будут двигаться как единое целое.

Решение:

1. Общая масса двух нижних брусков:
M_lower = 2m.

2. Сила трения F_friction, которая необходима для того, чтобы два нижних бруска двигались как единое целое, определяется как:
F_friction = μ * N,
где N - нормальная сила на нижние бруски, равная весу верхнего бруска:
N = m * g.

3. Подставим в выражение для силы трения:
F_friction = μ * m * g.

4. Для того чтобы два нижних бруска начинали двигаться как единое целое, приложенная сила F должна быть равна силе трения:
F ≤ F_friction.

5. Таким образом, максимальная сила F будет равна:
F ≤ μ * m * g.

Ответ:
Наибольшее значение модуля силы F, при котором два нижних бруска будут двигаться как единое целое, равно μ * m * g.