Бильярдный шар массой 270 г движется со скоростью 10 м/с и отскакивает после удара с той же по модулю скоростью. Начальная и конечная скорость шара составляет угол 30° с перпендикуляром к стенке (рис. 25.4). Продолжительность удара 20 мс. Чему равна средняя сила, действующая на шар со стороны стенки во время удара?
от

1 Ответ

дано:
- масса шара (m) = 270 г = 0,27 кг
- начальная скорость (v1) = 10 м/с
- конечная скорость (v2) = -10 м/с (отскок)
- угол с перпендикуляром (θ) = 30°
- время удара (t) = 20 мс = 0,02 с

найти:
- средняя сила (F) , действующая на шар со стороны стенки во время удара.

решение:

1. Найдем компоненты начальной и конечной скорости шара по направлению перпендикулярно к стене.

   v1_perp = v1 * cos(θ) = 10 * cos(30°) = 10 * (sqrt(3)/2) ≈ 8,66 м/с.
   
   v2_perp = v2 * cos(θ) = -10 * cos(30°) = -10 * (sqrt(3)/2) ≈ -8,66 м/с.

2. Рассчитаем изменение импульса (ΔP) шара в направлении перпендикулярно к стене:

   ΔP = P2 - P1,
   где P1 = m * v1_perp и P2 = m * v2_perp.

   P1 = 0,27 * 8,66 = 2,34 кг*м/с,
   P2 = 0,27 * (-8,66) = -2,34 кг*м/с.

   ΔP = -2,34 - 2,34 = -4,68 кг*м/с.

3. Теперь найдем среднюю силу (F):

   F = ΔP / t = -4,68 / 0,02 = -234 Н.

ответ:
Средняя сила, действующая на шар со стороны стенки во время удара, равна 234 Н.
от