дано:
- скорость первого тела (v1) = 8 м/с
- скорость второго тела (v2) = -8 м/с (в противоположную сторону)
- конечная скорость после столкновения (v') = 4 м/с
найти:
отношение масс тел m1 / m2.
решение:
Применим закон сохранения импульса. Импульс до столкновения равен импульсу после столкновения.
Импульс до столкновения:
p1 = m1 * v1 + m2 * v2
p1 = m1 * 8 + m2 * (-8)
Импульс после столкновения:
p' = (m1 + m2) * v'
p' = (m1 + m2) * 4
По закону сохранения импульса имеем:
m1 * 8 - m2 * 8 = (m1 + m2) * 4
Упростим уравнение:
8m1 - 8m2 = 4m1 + 4m2
Соберем все члены с m1 и m2 на одной стороне:
8m1 - 4m1 = 8m2 + 4m2
4m1 = 12m2
Теперь выразим отношение масс:
m1 / m2 = 12 / 4 = 3.
Ответ:
Отношение масс этих тел равно 3.