Два тела двигались навстречу друг другу с скоростями модуль каждой из которых 5 m/c столкнулись и после соударения стали двигаться вместе со скоростью 2,5 м/с найти отношение масс тел
от

1 Ответ

Дано:  
Скорость первого тела v1 = 5 м/с,  
Скорость второго тела v2 = -5 м/с (отрицательная, так как тела движутся навстречу друг другу),  
Скорость после столкновения V = 2,5 м/с,  
Масса первого тела m1,  
Масса второго тела m2.

Найти:  
Отношение масс тел m1 / m2.

Решение:
Используем закон сохранения импульса. Импульс системы до и после столкновения остается постоянным, так как внешних сил нет.

До столкновения импульс системы:
P_до = m1 * v1 + m2 * v2.

После столкновения импульс системы:
P_после = (m1 + m2) * V.

По закону сохранения импульса:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * V.

Подставим известные значения:
m1 * 5 + m2 * (-5) = (m1 + m2) * 2,5.

Раскроем скобки:
5 * m1 - 5 * m2 = 2,5 * (m1 + m2).

Упростим выражение:
5 * m1 - 5 * m2 = 2,5 * m1 + 2,5 * m2.

Переносим все слагаемые, содержащие m1 и m2, в одну сторону:
5 * m1 - 2,5 * m1 = 5 * m2 + 2,5 * m2.

Упростим:
2,5 * m1 = 7,5 * m2.

Теперь найдем отношение масс:
m1 / m2 = 7,5 / 2,5 = 3.

Ответ: Отношение масс тел равно 3.
от