дано:
- масса гружёного вагона (m1) = 50 т = 50000 кг
- скорость гружёного вагона до столкновения (v1) = 0,3 м/с
- скорость гружёного вагона после столкновения (v1') = 0,2 м/с
- скорость пустого вагона после столкновения (v2') = 0,4 м/с
- масса пустого вагона (m2) = ?
найти:
масса пустого вагона (m2).
решение:
Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.
Импульс до столкновения:
p_initial = m1 * v1 + m2 * 0 = m1 * v1 = 50000 * 0,3 = 15000 кг·м/с.
Импульс после столкновения:
p_final = m1 * v1' + m2 * v2' = m1 * v1' + m2 * v2' = 50000 * 0,2 + m2 * 0,4.
Приравняем импульсы до и после столкновения:
15000 = 50000 * 0,2 + m2 * 0,4.
Подставим значения:
15000 = 10000 + m2 * 0,4.
Теперь решим уравнение для m2:
15000 - 10000 = m2 * 0,4,
5000 = m2 * 0,4.
Получим массу пустого вагона:
m2 = 5000 / 0,4 = 12500 кг.
Ответ:
Масса пустого вагона составляет 12,5 т.