Гружёный вагон массой 50 т движется со скоростью 0,3 м/с и сталкивается с неподвижным пустым вагоном. После столкновения скорость гружёного вагона уменьшается до 0,2 м/с, а пустой вагон приобретает скорость 0,4 м/с. Чему равна масса пустого вагона?
от

1 Ответ

дано:
- масса гружёного вагона (m1) = 50 т = 50000 кг
- скорость гружёного вагона до столкновения (v1) = 0,3 м/с
- скорость гружёного вагона после столкновения (v1') = 0,2 м/с
- скорость пустого вагона после столкновения (v2') = 0,4 м/с
- масса пустого вагона (m2) = ?

найти:
масса пустого вагона (m2).

решение:

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

Импульс до столкновения:
p_initial = m1 * v1 + m2 * 0 = m1 * v1 = 50000 * 0,3 = 15000 кг·м/с.

Импульс после столкновения:
p_final = m1 * v1' + m2 * v2' = m1 * v1' + m2 * v2' = 50000 * 0,2 + m2 * 0,4.

Приравняем импульсы до и после столкновения:

15000 = 50000 * 0,2 + m2 * 0,4.

Подставим значения:

15000 = 10000 + m2 * 0,4.

Теперь решим уравнение для m2:

15000 - 10000 = m2 * 0,4,
5000 = m2 * 0,4.

Получим массу пустого вагона:

m2 = 5000 / 0,4 = 12500 кг.

Ответ:
Масса пустого вагона составляет 12,5 т.
от