дано:
m = 5 кг (масса груза)
s1 = 0.04 м (удлинение пружины при подвешивании груза)
s2 = 0.06 м (начальное удлинение, от которого увеличиваем)
s3 = 0.10 м (конечное удлинение).
найти:
работу, необходимую для увеличения удлинения пружины от 6 см до 10 см (A).
решение:
Сначала найдем жесткость пружины (k) по закону Гука:
F = k * s, где F - сила, а s - удлинение.
Сила притяжения на груз равна:
F = m * g = 5 кг * 9.81 м/с² = 49.05 Н.
Теперь найдем жесткость пружины:
k = F / s1 = 49.05 Н / 0.04 м = 1226.25 Н/м.
Теперь найдем работу, необходимую для увеличения удлинения пружины с 6 см до 10 см. Работа рассчитывается как разность работы при конечном и начальном удлинении:
A = (1/2) * k * s3² - (1/2) * k * s2².
Подставим значения:
A = (1/2) * 1226.25 Н/м * (0.10 м)² - (1/2) * 1226.25 Н/м * (0.06 м)²
A = (1/2) * 1226.25 * 0.01 - (1/2) * 1226.25 * 0.0036
A = 6.13125 - 2.2065
A = 3.92475 Дж.
ответ:
работа, необходимая для увеличения удлинения пружины от 6 см до 10 см, равна 3.92 джоуля.