дано:
m = 2 кг (масса бруска)
k = 100 Н/м (жесткость пружины)
μ = 0.6 (коэффициент трения)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
а) найти:
деформацию пружины в момент, когда брусок начнёт двигаться (x).
решение:
Сила трения (F_friction), которая будет действовать на брусок, равна:
F_friction = μ * N,
где N - нормальная сила. Для горизонтальной поверхности:
N = m * g = 2 кг * 9.81 м/с² = 19.62 Н.
Тогда:
F_friction = 0.6 * 19.62 Н = 11.772 Н.
Пружина начинает деформироваться, когда сила, приложенная к ней, равна силе трения:
F_spring = k * x.
Приравняем силы:
k * x = F_friction
100 Н/м * x = 11.772 Н.
Решим уравнение для x:
x = 11.772 Н / 100 Н/м = 0.11772 м = 11.77 см.
ответ:
деформация пружины в момент, когда брусок начнёт двигаться, равна 11.77 см.
б) найти:
работу, которую нужно совершить для того, чтобы брусок начал двигаться (A).
решение:
Работа, совершаемая на растяжение пружины, рассчитывается по формуле:
A = (1/2) * k * x².
Подставим значение x:
A = (1/2) * 100 Н/м * (0.11772 м)²
A = (1/2) * 100 * 0.013846
A = 50 * 0.013846
A ≈ 0.6923 Дж.
ответ:
работа, необходимая для того, чтобы брусок начал двигаться, равна 0.6923 джоуля.
в) найти:
силу тяги, необходимую для равномерного перемещения бруска (F_pull).
решение:
Для равномерного перемещения бруска сила тяги должна быть равна силе трения:
F_pull = F_friction = 11.772 Н.
ответ:
силу тяги, необходимую для равномерного перемещения бруска, необходимо прикладывать 11.772 Н.
г) найти:
работу, необходимую для равномерного перемещения бруска на 10 см (A_move).
решение:
Работа, совершаемая на преодоление силы трения при перемещении на расстояние d:
A_move = F_friction * d.
Подставим значения:
d = 0.1 м (10 см):
A_move = 11.772 Н * 0.1 м = 1.1772 Дж.
ответ:
работа, необходимая для равномерного перемещения бруска на 10 см, равна 1.1772 джоуля.