Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 2 т. Двигатель крана потребляет мощность 7,4 кВт, КПД двигателя 80 %. Чему равна скорость груза?
от

1 Ответ

дано:  
m = 2 т = 2000 кг (масса груза)  
P_d = 7.4 кВт = 7400 Вт (мощность двигателя)  
η = 0.8 (КПД двигателя)  
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).

найти:  
скорость груза v.

решение:  
Эффективная мощность, передающаяся на подъём груза, учитывает КПД:

P_eff = η * P_d  
P_eff = 0.8 * 7400 Вт = 5920 Вт.

Сила тяжести, действующая на груз (F_gravity):

F_gravity = m * g = 2000 кг * 9.81 м/с² = 19620 Н.

Мощность можно также выразить через силу и скорость:

P_eff = F * v,  

где F - сила, действующая на груз (в данном случае равна силе тяжести при равномерном движении). Тогда получаем:

v = P_eff / F_gravity.

Подставим значения:

v = 5920 Вт / 19620 Н ≈ 0.301 м/с.

ответ:  
скорость груза равна приблизительно 0.301 м/с.
от