дано:
m = 1 кг (масса камня)
v_0 = 20 м/с (начальная скорость)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
найти:
а) Работу силы тяжести.
б) Изменение потенциальной энергии.
в) Изменение кинетической энергии.
решение:
1. Найдем максимальную высоту h, достигнутую камнем. Используем закон сохранения энергии:
(1/2) * m * v_0^2 = m * g * h.
Упростим и выразим h:
h = (1/2) * v_0^2 / g.
Подставим значения:
h = (1/2) * (20)^2 / 9.81
h = (1/2) * 400 / 9.81
h ≈ 20.39 м.
2. Найдем работу силы тяжести. Работа W = -m * g * h (отрицательна, так как работа направлена вниз):
W = -1 * 9.81 * 20.39
W ≈ -199.8 Дж.
3. Теперь найдем изменение потенциальной энергии.
Изменение потенциальной энергии ΔP.E. = m * g * h:
ΔP.E. = 1 * 9.81 * 20.39
ΔP.E. ≈ 199.8 Дж.
4. Изменение кинетической энергии равно разности начальной и конечной кинетической энергии. В конечной точке (на максимальной высоте) скорость равна 0, поэтому:
ΔK.E. = K.E. конечная - K.E. начальная = 0 - (1/2) * m * v_0^2.
Подставим значения:
ΔK.E. = 0 - (1/2) * 1 * (20)^2
ΔK.E. = -200 Дж.
ответ:
а) Работа силы тяжести равна примерно -199.8 Дж.
б) Изменение потенциальной энергии равно примерно 199.8 Дж.
в) Изменение кинетической энергии равно -200 Дж.