дано:
масса шарика m = 10 г = 0.01 кг,
сжатие пружины x = 5 см = 0.05 м,
жесткость пружины k = 20 Н/м.
найти:
скорость v, с которой вылетает шарик из пружинного пистолета.
решение:
потенциальная энергия (PE) пружины при её сжатии рассчитывается по формуле:
PE = (1/2) * k * x^2.
подставим значения:
PE = (1/2) * 20 Н/м * (0.05 м)^2
= (1/2) * 20 * 0.0025
= 10 * 0.0025
= 0.025 Дж.
при вылете шарика из пружины вся потенциальная энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию (KE) шарика:
KE = (1/2) * m * v^2.
так как PE = KE, то:
0.025 Дж = (1/2) * 0.01 кг * v^2.
решаем уравнение для v:
v^2 = (2 * 0.025 Дж) / 0.01 кг
= 0.05 / 0.01
= 5.
v = sqrt(5)
≈ 2.236 м/с.
ответ:
шарик вылетает из пружинного пистолета со скоростью approximately 2.236 м/с.