дано:
высота h1 = 35 м,
скорость v1 = 30 м/с,
ускорение свободного падения g = 9.81 м/с².
найти:
высоту h2, на которой кинетическая энергия равна потенциальной энергии.
решение:
потенциальная энергия (PE) на высоте h определяется формулой:
PE = m * g * h.
кинетическая энергия (KE) при скорости v определяется формулой:
KE = (1/2) * m * v^2.
по условию задачи KE = PE, следовательно:
(1/2) * m * v^2 = m * g * h.
массa m сокращается:
(1/2) * v^2 = g * h.
выразим h:
h = (1/2) * v^2 / g.
подставим значения для v = 30 м/с:
h = (1/2) * (30 м/с)^2 / 9.81 м/с²
= (1/2) * 900 / 9.81
= 450 / 9.81
≈ 45.86 м.
это высота, на которой кинетическая энергия равна потенциальной энергии.
но нам нужно учесть, что тело находится на высоте 35 м. Поэтому высота относительно земли будет:
h2 = h - h1
= 45.86 м - 35 м
≈ 10.86 м.
ответ:
высота, на которой кинетическая энергия свободно падающего тела равна его потенциальной энергии относительно земли, составляет approximately 10.86 м.