Дано:
- масса первого шара (m1) = m
- масса второго шара (m2) = 2m
- скорость каждого шара (v) = v
Найти:
1. скорость второго шара (V2) после столкновения.
2. часть начальной кинетической энергии более легкого шара, составляемую выделившимся при ударе количеством теплоты.
Решение:
1. Используем закон сохранения импульса. Оба шара движутся по перпендикулярным направлениям, поэтому их импульсы складываются векториально.
Импульс первого шара до столкновения:
P1_initial = m * v
Импульс второго шара до столкновения:
P2_initial = 2m * v
Общий импульс до столкновения:
P_total_initial = P1_initial + P2_initial = m*v + 2m*v = 3m*v
После столкновения:
Пусть скорость второго шара после столкновения равна V2. Импульс первого шара после столкновения равен 0, так как он останавливается.
Импульс второго шара после столкновения:
P2_final = 2m * V2
Сохраняя импульс, получаем:
3m*v = 2m*V2
Упрощаем уравнение:
3v = 2V2,
=> V2 = (3/2)*v.
Таким образом, скорость второго шара после столкновения составляет 1.5v.
2. Найдем начальную кинетическую энергию более легкого шара:
E1_initial = (1/2)m*v^2.
Так как более легкий шар останавливается, его кинетическая энергия после столкновения равна 0:
E1_final = 0.
Количество теплоты Q, выделившееся при столкновении, равно начальному значению кинетической энергии шара:
Q = E1_initial = (1/2)m*v^2.
Теперь найдем часть начальной кинетической энергии более лёгкого шара, которая составила выделившееся количество теплоты:
Fraction = Q / E1_initial = ((1/2)m*v^2) / ((1/2)m*v^2) = 1.
Ответ:
1. Скорость другого шара после столкновения V2 = 1.5v.
2. Часть начальной кинетической энергии более лёгкого шара, составляемая выделившимся при ударе количеством теплоты, равна 1 (или 100%).