Дано:
- масса груза (m) = 0,2 кг
- сила натяжения нити в положении равновесия (T) = 3,2 Н
- ускорение свободного падения (g) = 9,81 м/с²
Найти:
1. Наибольший угол отклонения нити от вертикали (θ).
Решение:
1. Рассмотрим силы, действующие на груз в положении равновесия. На груз действует сила тяжести и сила натяжения нити. Сила тяжести рассчитывается по формуле:
F_gravity = m * g,
где g - ускорение свободного падения.
Вычислим силу тяжести:
F_gravity = 0,2 кг * 9,81 м/с² = 1,962 Н.
2. В положении равновесия результирующая сила равна разности между силой натяжения и силой тяжести:
F_net = T - F_gravity.
Подставляем известные значения:
F_net = 3,2 Н - 1,962 Н = 1,238 Н.
3. При движении груза в круговой траектории (при колебаниях) центростремительное ускорение можно выразить как:
F_net = m * a_c,
где a_c - центростремительное ускорение.
4. Центростремительное ускорение находится по формуле:
a_c = v² / r,
где v - скорость груза, r - длина нити.
5. Мы знаем, что tan(θ) = F_net / F_gravity, так как угол θ образуется между направлением натяжения нити и вертикалью.
6. Найдем тангенс угла:
tan(θ) = F_net / F_gravity = 1,238 Н / 1,962 Н.
7. Вычисляем тангенс угла:
tan(θ) ≈ 0,630.
8. Теперь вычислим угол θ:
θ = arctan(0,630).
Используя калькулятор:
θ ≈ 32,5°.
Ответ:
Наибольший угол отклонения нити от вертикали составляет примерно 32,5°.