Дано:
- масса фонаря m = 20 кг
- угол между тросами α = 120°
Найти:
Сила натяжения T каждого троса.
Решение:
1. Рассчитаем вес фонаря (сила тяжести):
F_g = m * g,
где g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
Таким образом:
F_g = 20 кг * 9.81 м/с² = 196.2 Н.
2. Для удобства обозначим силу натяжения тросов как T. Поскольку угол между тросами составляет 120°, каждый трос будет образовывать угол в 60° с вертикальной осью (половина угла между тросами).
3. Проедем анализ сил. В вертикальном направлении сумма сил должна равняться нулю, так как фонарь находится в равновесии. Из этого следует:
2 * T * cos(60°) = F_g.
4. Подставим значение:
cos(60°) = 0.5.
Тогда уравнение становится:
2 * T * 0.5 = 196.2 Н.
5. Упростим уравнение:
T = 196.2 Н / 1 = 196.2 Н.
Ответ:
Сила натяжения каждого троса равна 196.2 Н.