Дано:
- масса груза (m) = 20 кг
- угол между тросами (α) = 120°
Найти:
- силу натяжения каждого троса (T).
Решение:
1. Сначала найдем вес груза (P), который равен произведению массы на ускорение свободного падения:
P = m * g
где g = 9.81 м/с².
P = 20 кг * 9.81 м/с²
P = 196.2 Н
2. Разобьем силы натяжения на горизонтальные и вертикальные компоненты. Поскольку угол между тросами равен 120°, угол, который образует каждый трос с вертикалью, будет равен 60° (половина угла между тросами).
3. Для вертикального равновесия системы:
2 * T * cos(60°) = P
где T - сила натяжения в каждом тросе.
cos(60°) = 0.5, тогда уравнение можно переписать как:
2 * T * 0.5 = 196.2 Н
T = 196.2 Н / 1
T = 196.2 Н
4. Таким образом, сила натяжения в одном тросе будет равна:
T = 196.2 Н / 2
T = 98.1 Н
Ответ:
Сила натяжения каждого троса составляет 98.1 Н.