На двух тросах одинаковой длины, прикреплённых к потолку, подвешен груз массой 20 кг. Угол между тросами равен 120°. Чему равна сила натяжения каждого троса?
от

1 Ответ

дано:  
m = 20 кг (масса груза)  
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)  
α = 120° (угол между тросами)

найти:  
T = сила натяжения каждого троса

решение:  
1) Рассчитаем вес груза:  
F_g = m * g  
F_g = 20 * 9.81 = 196.2 Н

2) Угол между натяжением тросов составляет 120°, поэтому угол наклона каждого троса относительно вертикали равен:  
θ = 120° / 2 = 60°

3) Составим уравнение для вертикальной составляющей силы натяжения:  
2 * T * cos(θ) = F_g  
2 * T * cos(60°) = 196.2 Н

4) Так как cos(60°) = 0.5:  
2 * T * 0.5 = 196.2  
T = 196.2 / 1  
T = 196.2 Н

ответ:  
Сила натяжения каждого троса равна 196.2 Н.
от