Дано:
- Масса человека m = 76 кг.
- Толщина льда h = 40 см = 0.4 м.
- Плотность воды ρ_воды = 1000 кг/м³.
Найти:
Наименьшая площадь плоской льдины S, способной удержать человека.
Решение:
1. Сначала определим объем воды, который должен быть вытеснен, чтобы поддерживать массу человека:
V_выт = m / ρ_воды,
где V_выт — объем воды, вытесняемый льдиной.
2. Подставим значения:
V_выт = 76 кг / 1000 кг/м³ = 0.076 м³.
3. Теперь найдем наименьшую площадь S льдины, учитывая, что лед выдерживает нагрузку за счет своей толщины:
Объем льдина V_леда = S * h.
4. Приравняем объем вытесненной воды к объему льда:
S * h = V_выт.
5. Подставив h:
S * 0.4 м = 0.076 м³.
6. Теперь найдем S:
S = 0.076 м³ / 0.4 м = 0.19 м².
Ответ:
Наименьшая площадь плоской льдины, способной удержать человека массой 76 кг, равна 0.19 м².