Данную массу газа нагрели от 27 °С до 427 °С при постоянном давлении. Объём газа при этом увеличился на 8 л. Чему равен начальный объём газа?
от

1 Ответ

дано:  
начальная температура T1 = 27 °C = 27 + 273.15 = 300.15 K  
конечная температура T2 = 427 °C = 427 + 273.15 = 700.15 K  
увеличение объёма V2 - V1 = 8 л = 0.008 м³

найти:  
начальный объём газа V1

решение:  
При постоянном давлении объём газа пропорционален его абсолютной температуре:  
V ∝ T  

Следовательно, можно записать отношение объемов и температур:  
V2 / V1 = T2 / T1

Объем V2 выражается как:  
V2 = V1 + 0.008

Подставим это в уравнение:  
(V1 + 0.008) / V1 = T2 / T1

Теперь подставим известные значения температур:  
(V1 + 0.008) / V1 = 700.15 / 300.15

Упрощаем:  
(V1 + 0.008) / V1 = 2.331

Перемножим:  
V1 + 0.008 = 2.331 * V1  
0.008 = 2.331 * V1 - V1  
0.008 = (2.331 - 1) * V1  
0.008 = 1.331 * V1

Теперь выразим V1:  
V1 = 0.008 / 1.331  
V1 ≈ 0.00601 м³

Переведем в литры:  
V1 ≈ 6.01 л

ответ:  
Начальный объём газа равен примерно 6.01 л.
от